Matriz transposta

Se temos uma matriz transposta, temos uma matriz em que os elementos irão mudar de posição.

Modo geral de se representar uma matriz:

A = (aij)

i x j

Matriz transposta:

At = (aji)

j x i

*Então ela tera J linhas e I colunas.

Ex: A=

*Primeiro devemos identificar os termos , depois disso sabendo que a matriz A é uma matriz 2x3, sabemos que a transposta será uma matriz 3x2, onde portanto teremos 3 linhas e 2 colunas. Então teremos a seguinte matriz:

*Quando o numero I for igual ao J não precisará trocar os elementos de posição, agora quando I for diferente de J aí teremos mudar o elemento de posição

Ex:

- o elemento a11 continuará sendo o a11 pois o i e o j são iguais então não mudará de posição.

- já o elemento a12 passará a ser o elemento a21 pois o valor do I é diferente do valor de J.

Logo teremos:

Onde: a12 / a21

a13 / a31

a21 / a12

a23 / a32